Многие выпуски начиная с 1998 г. выложены в электронном виде вот на этом ресурсе: http://www.elibrary.ru

Для начала там нужно зарегистрироваться. Внимательно всё читайте при регистрации, я лично не с первой попытки эту процедуру прошёл.
Затем переходите по ссылке "каталог журналов" напротив слова "название" в поле набираем "Русский орнитологический журнал", нажимаем кнопку поиск.
После того как поисковик нам находит наш журнал  кликаем не по самой ссылке "Русский орнитологический журнал" а по цифре, которая располагается правее - это количество "статей".

Качаем файлы в pdf формате